Lös -2/2sqrt{2}*frac{sqrt{6}}{3}

$$\frac { - 2 } { 2 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 }$$

Beräkna

$$-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Lösningssteg

Rationalisera nämnaren i \frac{-2}{2\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Multiplicera \frac{-\sqrt{2}}{2} med \frac{\sqrt{6}}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Faktorisera 6=2\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{6}$$

Dividera -2\sqrt{3} med 6 för att få -\frac{1}{3}\sqrt{3}.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{3}$$