Lös -15x^4/3x^5

$$\frac { - 15 x ^ { 4 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Beräkna

$$-\frac{5}{x}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(-15x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$\left(-15\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4}x^{5\left(-1\right)}$$

Multiplicera 5 med -1.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4}x^{-5}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4-5}$$

Addera exponenterna 4 och -5.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

Upphöj -15 med 1.

$$-15\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

Multiplicera -15 med \frac{1}{3}.

$$-5\times \frac{1}{x}$$

Steg för kvoten av exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}x^{4}}{3^{1}x^{5}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}x^{4-5}}{3^{1}}$$

Subtrahera 5 från 4.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{x}}{3^{1}}$$

Dela -15 med 3.

$$-5\times \frac{1}{x}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{5}{x^{2}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{15}{3}\right)x^{4-5})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5\times \frac{1}{x})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\left(-5\right)x^{-1-1}$$

Utför beräkningen.

$$5x^{-2}$$