Lös (x^4)^4/x^6

$$\frac { ( x ^ { 4 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 6 } }$$

Beräkna

$$x^{10}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(x^{4}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$x^{4\times 4}x^{6\left(-1\right)}$$

Multiplicera 4 med 4.

$$x^{16}x^{6\left(-1\right)}$$

Multiplicera 6 med -1.

$$x^{16}x^{-6}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$x^{16-6}$$

Addera exponenterna 16 och -6.

$$x^{10}$$

Derivera m.a.p. x

$$10x^{9}$$

Steg med definitionen av derivata

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 4 och 4 för att få 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{16}}{x^{6}})$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent. Subtrahera 6 från 16 för att få 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{10})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$10x^{10-1}$$

Subtrahera 1 från 10.

$$10x^{9}$$