Lös (x^2-4)(x^2-25)/(x+2)(x+5=0

$$\frac { ( x ^ { 2 } - 4 ) ( x ^ { 2 } - 25 ) } { ( x + 2 ) ( x + 5 } = 0$$

Lös ut x

$$x=5$$

$$x=2$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -5,-2 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med \left(x+2\right)\left(x+5\right).

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-25\right)=0$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2}-4 med x^{2}-25 och slå ihop lika termer.

$$x^{4}-29x^{2}+100=0$$

Ersätt x^{2} med t.

$$t^{2}-29t+100=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, -29 med b och 100 med c i lösningsformeln.

$$t=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 1\times 100}}{2}$$

Gör beräkningarna.

$$t=\frac{29±21}{2}$$

Lös ekvationen t=\frac{29±21}{2} när ± är plus och när ± är minus.

$$t=25 t=4$$

Sedan x=t^{2} fås lösningarna genom att utvärdera x=±\sqrt{t} för varje t.

$$x=5 x=-5 x=2 x=-2$$

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -5,-2.

$$x=2 x=5$$