Lös (a-5b)(a+5b)/-2(a+b)

$$\frac { ( a - 5 b ) ( a + 5 b ) } { - 2 ( a + b ) }$$

Beräkna

$$-\frac{a^{2}-25b^{2}}{2\left(a+b\right)}$$

Steg för kort lösning

Överväg \left(a-5b\right)\left(a+5b\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{a^{2}-\left(5b\right)^{2}}{-2\left(a+b\right)}$$

Utveckla \left(5b\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}-5^{2}b^{2}}{-2\left(a+b\right)}$$

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$\frac{a^{2}-25b^{2}}{-2\left(a+b\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -2 med a+b.

$$\frac{a^{2}-25b^{2}}{-2a-2b}$$

Utveckla

$$\frac{25b^{2}-a^{2}}{2\left(a+b\right)}$$

Steg för kort lösning

Överväg \left(a-5b\right)\left(a+5b\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{a^{2}-\left(5b\right)^{2}}{-2\left(a+b\right)}$$

Utveckla \left(5b\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}-5^{2}b^{2}}{-2\left(a+b\right)}$$

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$\frac{a^{2}-25b^{2}}{-2\left(a+b\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -2 med a+b.

$$\frac{a^{2}-25b^{2}}{-2a-2b}$$