Lös frac{(2^{4}*3^6)^frac{1{2}}*sqrt[3]{8}*sqrt{81}}{16^frac{3{4}}*27^frac{1{3}}}

$$\frac { ( 2 ^ { 4 } \times 3 ^ { 6 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times \sqrt[ 3 ] { 8 } \times \sqrt { 81 } } { 16 ^ { \frac { 3 } { 4 } } \times 27 ^ { \frac { 1 } { 3 } } }$$

Beräkna

$$81$$

Lösningssteg

Beräkna 2 upphöjt till 4 och få 16.

$$\frac{\left(16\times 3^{6}\right)^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Beräkna 3 upphöjt till 6 och få 729.

$$\frac{\left(16\times 729\right)^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Multiplicera 16 och 729 för att få 11664.

$$\frac{11664^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Beräkna 11664 upphöjt till \frac{1}{2} och få 108.

$$\frac{108\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Beräkna \sqrt[3]{8} och få 2.

$$\frac{108\times 2\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Multiplicera 108 och 2 för att få 216.

$$\frac{216\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Beräkna kvadratroten ur 81 och få 9.

$$\frac{216\times 9}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Multiplicera 216 och 9 för att få 1944.

$$\frac{1944}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Beräkna 16 upphöjt till \frac{3}{4} och få 8.

$$\frac{1944}{8\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Beräkna 27 upphöjt till \frac{1}{3} och få 3.

$$\frac{1944}{8\times 3}$$

Multiplicera 8 och 3 för att få 24.

$$\frac{1944}{24}$$

Dividera 1944 med 24 för att få 81.

$$81$$

Faktorisera

$$3^{4}$$