Lös frac{(10^{3})^{2}div10^{3^{3}}}{(10^2)^3div10^2^3}

$$\frac { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } \div 10 ^ { 3 ^ { 3 } } } { ( 10 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div 10 ^ { 2 ^ { 3 } } }$$

Beräkna

$$\frac{1}{10000000000000000000}= 10^{-19}$$

Lösningssteg

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{\left(10^{2}\right)^{3}}{10^{2^{3}}}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}}$$

Dela \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} med \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}} genom att multiplicera \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} med reciproken till \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}.

$$\frac{10^{6}\times 10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}\times 10^{6}}$$

Förkorta 10^{6} i både täljare och nämnare.

$$\frac{10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 3 och få 8.

$$\frac{10^{8}}{10^{3^{3}}}$$

Beräkna 10 upphöjt till 8 och få 100000000.

$$\frac{100000000}{10^{3^{3}}}$$

Beräkna 3 upphöjt till 3 och få 27.

$$\frac{100000000}{10^{27}}$$

Beräkna 10 upphöjt till 27 och få 1000000000000000000000000000.

$$\frac{100000000}{1000000000000000000000000000}$$

Minska bråktalet \frac{100000000}{1000000000000000000000000000} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 100000000.

$$\frac{1}{10000000000000000000}$$

Faktorisera

$$\frac{1}{2 ^ {19} \cdot 5 ^ {19}} = 1 \times 10^{-19}$$