Lös frac{(-27)^{3}(32)^{-2}(-8)^{4}(25^2)}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 2 } ( - 8 ) ^ { 4 } ( 25 ^ { 2 } ) } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Beräkna

$$-\frac{3}{400000000000000000000}=-7,5 \cdot 10^{-21}$$

Lösningssteg

Beräkna -27 upphöjt till 3 och få -19683.

$$\frac{-19683\times 32^{-2}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Beräkna 32 upphöjt till -2 och få \frac{1}{1024}.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Multiplicera -19683 och \frac{1}{1024} för att få -\frac{19683}{1024}.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Beräkna -8 upphöjt till 4 och få 4096.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\times 4096\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Multiplicera -\frac{19683}{1024} och 4096 för att få -78732.

$$\frac{-78732\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Beräkna 25 upphöjt till 2 och få 625.

$$\frac{-78732\times 625}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Multiplicera -78732 och 625 för att få -49207500.

$$\frac{-49207500}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Beräkna -72 upphöjt till 4 och få 26873856.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Beräkna 50 upphöjt till 3 och få 125000.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

Beräkna -125000 upphöjt till 4 och få 244140625000000000000.

$$\frac{-49207500}{26873856\times 244140625000000000000}$$

Multiplicera 26873856 och 244140625000000000000 för att få 6561000000000000000000000000.

$$\frac{-49207500}{6561000000000000000000000000}$$

Minska bråktalet \frac{-49207500}{6561000000000000000000000000} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 16402500.

$$-\frac{3}{400000000000000000000}$$

Faktorisera

$$-\frac{3}{400000000000000000000} = -7,500000000000002 \times 10^{-21}$$