Lös (frac{1/2)^{-4}*6^5*2^-2*b}{6^6*2^3}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 4 } \cdot 6 ^ { 5 } \cdot 2 ^ { - 2 } \cdot b } { 6 ^ { 6 } \cdot 2 ^ { 3 } }$$

Beräkna

$$\frac{b}{12}$$

Lösningssteg

Förkorta 6^{5} i både täljare och nämnare.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times 2^{-2}b}{6\times 2^{3}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera täljarens exponent från nämnarens exponent.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}b}{6\times 2^{5}}$$

Beräkna \frac{1}{2} upphöjt till -4 och få 16.

$$\frac{16b}{6\times 2^{5}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 5 och få 32.

$$\frac{16b}{6\times 32}$$

Multiplicera 6 och 32 för att få 192.

$$\frac{16b}{192}$$

Dividera 16b med 192 för att få \frac{1}{12}b.

$$\frac{1}{12}b$$

Derivera m.a.p. b

$$\frac{1}{12} = 0,08333333333333333$$

Steg med definitionen av derivata

Förkorta 6^{5} i både täljare och nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times 2^{-2}b}{6\times 2^{3}})$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera täljarens exponent från nämnarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}b}{6\times 2^{5}})$$

Beräkna \frac{1}{2} upphöjt till -4 och få 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{6\times 2^{5}})$$

Beräkna 2 upphöjt till 5 och få 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{6\times 32})$$

Multiplicera 6 och 32 för att få 192.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{192})$$

Dividera 16b med 192 för att få \frac{1}{12}b.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{12}b)$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$\frac{1}{12}b^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$\frac{1}{12}b^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{12}\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$\frac{1}{12}$$