Lös frac{sqrt{54}*sqrt{6}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 54 } \times \sqrt { 6 } } { \sqrt { 3 } }$$

Beräkna

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Lösningssteg

Faktorisera 54=6\times 9. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{6\times 9} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{6}\sqrt{9}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{9}\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Multiplicera \sqrt{6} och \sqrt{6} för att få 6.

$$\frac{6\sqrt{9}}{\sqrt{3}}$$

Beräkna kvadratroten ur 9 och få 3.

$$\frac{6\times 3}{\sqrt{3}}$$

Multiplicera 6 och 3 för att få 18.

$$\frac{18}{\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{18}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{18\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{18\sqrt{3}}{3}$$

Dividera 18\sqrt{3} med 3 för att få 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$