Lös frac{sqrt{3}-sqrt{2}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Beräkna

$$-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\approx 0,183503419$$

Lösningssteg

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \sqrt{3}-\sqrt{2} med \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{3-\sqrt{6}}{3}$$