Lös x/2y^2+y/3x^2/frac{1{6xy}+2/x^2y}

$$\frac { \frac { x } { 2 y ^ { 2 } } + \frac { y } { 3 x ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { 6 x y } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } y } }$$

Beräkna

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 2y^{2} och 3x^{2} är 6x^{2}y^{2}. Multiplicera \frac{x}{2y^{2}} med \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Multiplicera \frac{y}{3x^{2}} med \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Eftersom \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} och \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Gör multiplikationerna i x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 6xy och x^{2}y är 6yx^{2}. Multiplicera \frac{1}{6xy} med \frac{x}{x}. Multiplicera \frac{2}{x^{2}y} med \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Eftersom \frac{x}{6yx^{2}} och \frac{2\times 6}{6yx^{2}} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Gör multiplikationerna i x+2\times 6.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

Dela \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} med \frac{x+12}{6yx^{2}} genom att multiplicera \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} med reciproken till \frac{x+12}{6yx^{2}}.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Förkorta 6yx^{2} i både täljare och nämnare.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera y med x+12.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$

Utveckla

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 2y^{2} och 3x^{2} är 6x^{2}y^{2}. Multiplicera \frac{x}{2y^{2}} med \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Multiplicera \frac{y}{3x^{2}} med \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Eftersom \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} och \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Gör multiplikationerna i x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 6xy och x^{2}y är 6yx^{2}. Multiplicera \frac{1}{6xy} med \frac{x}{x}. Multiplicera \frac{2}{x^{2}y} med \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Eftersom \frac{x}{6yx^{2}} och \frac{2\times 6}{6yx^{2}} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Gör multiplikationerna i x+2\times 6.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

Dela \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} med \frac{x+12}{6yx^{2}} genom att multiplicera \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} med reciproken till \frac{x+12}{6yx^{2}}.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Förkorta 6yx^{2} i både täljare och nämnare.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera y med x+12.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$