Lös 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Lös ut a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1,516666667$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Uttryck \frac{\frac{1}{3}}{0,2} som ett enda bråktal.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Multiplicera 3 och 0,2 för att få 0,6.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Expandera \frac{1}{0,6} genom att multiplicera både täljaren och nämnaren med 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Minska bråktalet \frac{10}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 5 och 7 är 35. Multiplicera \frac{1}{5} med \frac{7}{7}. Multiplicera \frac{a}{7} med \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Eftersom \frac{7}{35} och \frac{5a}{35} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Dividera varje term av 7-5a med 35 för att få \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Dividera varje term av \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a med \frac{1}{4} för att få \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Dela \frac{1}{5} med \frac{1}{4} genom att multiplicera \frac{1}{5} med reciproken till \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Multiplicera \frac{1}{5} och 4 för att få \frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Dividera -\frac{1}{7}a med \frac{1}{4} för att få -\frac{4}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Subtrahera \frac{4}{5} från båda led.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 5 är 15. Konvertera \frac{5}{3} och \frac{4}{5} till bråktal med nämnaren 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Eftersom \frac{25}{15} och \frac{12}{15} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

Subtrahera 12 från 25 för att få 13.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Multiplicera båda led med -\frac{7}{4}, det reciproka värdet -\frac{4}{7}.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Multiplicera \frac{13}{15} med -\frac{7}{4} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Multiplicera i bråket \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

Bråktalet \frac{-91}{60} kan skrivas om som -\frac{91}{60} genom att extrahera minustecknet.

$$a=-\frac{91}{60}$$