Lös cos(2*2y)

$$\cos ( 2 \times 2y )$$

Derivera m.a.p. y

$$-4\sin(4y)$$

Steg med kedjeregeln

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\cos(4y))$$

Om F är sammansatt av två differentierbara funktioner f\left(u\right) och u=g\left(x\right), d.v.s. om F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), är derivatan av F derivatan av f med avseende på u multiplicerat med derivatan av g med avseende på x, d.v.s. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(4y^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(4y^{1})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(4y^{1})\right)\times 4y^{1-1}$$

Förenkla.

$$-4\sin(4y^{1})$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$-4\sin(4y)$$

Beräkna

$$\cos(4y)$$