Lös {2-[(1+4/3):(14/8*2)]}:{[(2^3-3/5)-(13/2-frac{3}{4})]:[(frac{3}{2}):frac{1}{2}-frac{17}{5}]}

$$\{ 2 - [ ( 1 + \frac { 4 } { 3 } ) : ( \frac { 14 } { 8 } \cdot 2 ) ] \} : \{ [ ( 2 ^ { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) - ( \frac { 13 } { 2 } - \frac { 3 } { 4 } ) ] : [ ( \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 1 } { 2 } - \frac { 17 } { 5 } ] \}$$

Beräkna

$$-\frac{32}{99}\approx -0,323232323$$

Lösningssteg

Konvertera 1 till bråktalet \frac{3}{3}.

$$\frac{2-\frac{\frac{3}{3}+\frac{4}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Eftersom \frac{3}{3} och \frac{4}{3} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{2-\frac{\frac{3+4}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Addera 3 och 4 för att få 7.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Minska bråktalet \frac{14}{8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7}{4}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Uttryck \frac{7}{4}\times 2 som ett enda bråktal.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7\times 2}{4}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Multiplicera 7 och 2 för att få 14.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{14}{4}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Minska bråktalet \frac{14}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7}{2}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Dela \frac{7}{3} med \frac{7}{2} genom att multiplicera \frac{7}{3} med reciproken till \frac{7}{2}.

$$\frac{2-\frac{7}{3}\times \frac{2}{7}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Multiplicera \frac{7}{3} med \frac{2}{7} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{2-\frac{7\times 2}{3\times 7}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Förkorta 7 i både täljare och nämnare.

$$\frac{2-\frac{2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Konvertera 2 till bråktalet \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{6}{3}-\frac{2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Eftersom \frac{6}{3} och \frac{2}{3} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{6-2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Subtrahera 2 från 6 för att få 4.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 3 och få 8.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{8-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Konvertera 8 till bråktalet \frac{40}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{40}{5}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Eftersom \frac{40}{5} och \frac{3}{5} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{40-3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Subtrahera 3 från 40 för att få 37.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 4 är 4. Konvertera \frac{13}{2} och \frac{3}{4} till bråktal med nämnaren 4.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\left(\frac{26}{4}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Eftersom \frac{26}{4} och \frac{3}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\frac{26-3}{4}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Subtrahera 3 från 26 för att få 23.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\frac{23}{4}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Minsta gemensamma multipel av 5 och 4 är 20. Konvertera \frac{37}{5} och \frac{23}{4} till bråktal med nämnaren 20.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{148}{20}-\frac{115}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Eftersom \frac{148}{20} och \frac{115}{20} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{148-115}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Subtrahera 115 från 148 för att få 33.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Dela \frac{3}{2} med \frac{1}{2} genom att multiplicera \frac{3}{2} med reciproken till \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{3}{2}\times 2-\frac{17}{5}}}$$

Förkorta 2 och 2.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{3-\frac{17}{5}}}$$

Konvertera 3 till bråktalet \frac{15}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{15}{5}-\frac{17}{5}}}$$

Eftersom \frac{15}{5} och \frac{17}{5} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{15-17}{5}}}$$

Subtrahera 17 från 15 för att få -2.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{-\frac{2}{5}}}$$

Dela \frac{33}{20} med -\frac{2}{5} genom att multiplicera \frac{33}{20} med reciproken till -\frac{2}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{33}{20}\left(-\frac{5}{2}\right)}$$

Multiplicera \frac{33}{20} med -\frac{5}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{33\left(-5\right)}{20\times 2}}$$

Multiplicera i bråket \frac{33\left(-5\right)}{20\times 2}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{-165}{40}}$$

Minska bråktalet \frac{-165}{40} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{33}{8}}$$

Dela \frac{4}{3} med -\frac{33}{8} genom att multiplicera \frac{4}{3} med reciproken till -\frac{33}{8}.

$$\frac{4}{3}\left(-\frac{8}{33}\right)$$

Multiplicera \frac{4}{3} med -\frac{8}{33} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{4\left(-8\right)}{3\times 33}$$

Multiplicera i bråket \frac{4\left(-8\right)}{3\times 33}.

$$\frac{-32}{99}$$

Bråktalet \frac{-32}{99} kan skrivas om som -\frac{32}{99} genom att extrahera minustecknet.

$$-\frac{32}{99}$$

Faktorisera

$$-\frac{32}{99} = -0,32323232323232326$$