Lös {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Lös ut x

$$x=-3$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 14, den minsta gemensamma multipeln för 7,2,14.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 7 och 2 är 14. Multiplicera \frac{4-5x}{7} med \frac{2}{2}. Multiplicera \frac{3x+4}{2} med \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Eftersom \frac{2\left(4-5x\right)}{14} och \frac{7\left(3x+4\right)}{14} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Gör multiplikationerna i 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Kombinera lika termer i 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Hitta motsatsen till \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x genom att hitta motsatsen till varje term.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Motsatsen till -\frac{9}{14}x är \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Slå ihop \frac{2}{7}x och \frac{9}{14}x för att få \frac{13}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 2 och 14 är 14. Multiplicera \frac{9}{2} med \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Eftersom \frac{9\times 7}{14} och \frac{-20-31x}{14} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Gör multiplikationerna i 9\times 7-\left(-20-31x\right).

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Kombinera lika termer i 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 14 med \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Förkorta 14 och 14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Uttryck 14\times \frac{83+31x}{14} som ett enda bråktal.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Förkorta 14 och 14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

Slå ihop 13x och 31x för att få 44x.

$$44x+83-14=21x$$

Subtrahera 14 från 83 för att få 69.

$$44x+69=21x$$

Subtrahera 21x från båda led.

$$44x+69-21x=0$$

Slå ihop 44x och -21x för att få 23x.

$$23x+69=0$$

Subtrahera 69 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$23x=-69$$

Dividera båda led med 23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

Dividera -69 med 23 för att få -3.

$$x=-3$$