Lös [(1/3)^{3}*(-1/3)^{5}*(-1/3)^2]^3:[-(-1/3)^7]^4

$$[ ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 5 } \cdot ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } ] ^ { 3 } : [ - ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 7 } ] ^ { 4 }$$

Beräkna

$$-\frac{1}{9}\approx -0,111111111$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 5 och 2 för att få 7.

$$\frac{\left(\left(\frac{1}{3}\right)^{3}\left(-\frac{1}{3}\right)^{7}\right)^{3}}{\left(-\left(-\frac{1}{3}\right)^{7}\right)^{4}}$$

Beräkna \frac{1}{3} upphöjt till 3 och få \frac{1}{27}.

$$\frac{\left(\frac{1}{27}\left(-\frac{1}{3}\right)^{7}\right)^{3}}{\left(-\left(-\frac{1}{3}\right)^{7}\right)^{4}}$$

Beräkna -\frac{1}{3} upphöjt till 7 och få -\frac{1}{2187}.

$$\frac{\left(\frac{1}{27}\left(-\frac{1}{2187}\right)\right)^{3}}{\left(-\left(-\frac{1}{3}\right)^{7}\right)^{4}}$$

Multiplicera \frac{1}{27} och -\frac{1}{2187} för att få -\frac{1}{59049}.

$$\frac{\left(-\frac{1}{59049}\right)^{3}}{\left(-\left(-\frac{1}{3}\right)^{7}\right)^{4}}$$

Beräkna -\frac{1}{59049} upphöjt till 3 och få -\frac{1}{205891132094649}.

$$\frac{-\frac{1}{205891132094649}}{\left(-\left(-\frac{1}{3}\right)^{7}\right)^{4}}$$

Beräkna -\frac{1}{3} upphöjt till 7 och få -\frac{1}{2187}.

$$\frac{-\frac{1}{205891132094649}}{\left(-\left(-\frac{1}{2187}\right)\right)^{4}}$$

Motsatsen till -\frac{1}{2187} är \frac{1}{2187}.

$$\frac{-\frac{1}{205891132094649}}{\left(\frac{1}{2187}\right)^{4}}$$

Beräkna \frac{1}{2187} upphöjt till 4 och få \frac{1}{22876792454961}.

$$\frac{-\frac{1}{205891132094649}}{\frac{1}{22876792454961}}$$

Dela -\frac{1}{205891132094649} med \frac{1}{22876792454961} genom att multiplicera -\frac{1}{205891132094649} med reciproken till \frac{1}{22876792454961}.

$$-\frac{1}{205891132094649}\times 22876792454961$$

Multiplicera -\frac{1}{205891132094649} och 22876792454961 för att få -\frac{1}{9}.

$$-\frac{1}{9}$$

Faktorisera

$$-\frac{1}{9} = -0,1111111111111111$$