Lös [3/4*0001t^4-1/3*001t^3-1/203t^2+4t]_0^12

$$[ \frac { 3 } { 4 } \cdot 0001 t ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } \cdot 001 t ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 } 03 t ^ { 2 } + 4 t ] _ { 0 } ^ { 12 }$$

Beräkna

$$4t$$

Lösningssteg

Multiplicera \frac{3}{4} och 0 för att få 0.

$$0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Multiplicera 0 och 0 för att få 0.

$$0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Multiplicera 0 och 0 för att få 0.

$$0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Multiplicera 0 och 1 för att få 0.

$$0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Allt gånger noll blir noll.

$$0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Multiplicera \frac{1}{3} och 0 för att få 0.

$$0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Multiplicera 0 och 0 för att få 0.

$$0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Multiplicera 0 och 1 för att få 0.

$$0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Allt gånger noll blir noll.

$$0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Subtraktion av 0 från sig självt ger 0 som resultat.

$$0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Multiplicera \frac{1}{2} och 0 för att få 0.

$$0-0\times 3t^{2}+4t$$

Multiplicera 0 och 3 för att få 0.

$$0-0t^{2}+4t$$

Allt gånger noll blir noll.

$$0-0+4t$$

Subtraktion av 0 från sig självt ger 0 som resultat.

$$0+4t$$

Noll plus något blir detta något.

$$4t$$

Derivera m.a.p. t

$$4$$

Steg med definitionen av derivata

Multiplicera \frac{3}{4} och 0 för att få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Multiplicera 0 och 0 för att få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Multiplicera 0 och 0 för att få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Multiplicera 0 och 1 för att få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Allt gånger noll blir noll.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Multiplicera \frac{1}{3} och 0 för att få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Multiplicera 0 och 0 för att få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Multiplicera 0 och 1 för att få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Allt gånger noll blir noll.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Subtraktion av 0 från sig självt ger 0 som resultat.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Multiplicera \frac{1}{2} och 0 för att få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 3t^{2}+4t)$$

Multiplicera 0 och 3 för att få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{2}+4t)$$

Allt gånger noll blir noll.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0+4t)$$

Subtraktion av 0 från sig självt ger 0 som resultat.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0+4t)$$

Noll plus något blir detta något.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(4t)$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$4t^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$4t^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$4\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$4$$