Lös =35x^2+865x-90

$$= 35 x ^ { 2 } + 865 x - 90$$

Faktorisera

$$35\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$35x^{2}+865x-90=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-865±\sqrt{865^{2}-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Kvadrera 865.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Multiplicera -4 med 35.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-140\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Multiplicera -140 med -90.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225+12600}}{2\times 35}$$

Addera 748225 till 12600.

$$x=\frac{-865±\sqrt{760825}}{2\times 35}$$

Dra kvadratroten ur 760825.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{2\times 35}$$

Multiplicera 2 med 35.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70} när ± är plus. Addera -865 till 5\sqrt{30433}.

$$x=\frac{5\sqrt{30433}-865}{70}$$

Dela -865+5\sqrt{30433} med 70.

$$x=\frac{\sqrt{30433}-173}{14}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70} när ± är minus. Subtrahera 5\sqrt{30433} från -865.

$$x=\frac{-5\sqrt{30433}-865}{70}$$

Dela -865-5\sqrt{30433} med 70.

$$x=\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-173+\sqrt{30433}}{14} och x_{2} med \frac{-173-\sqrt{30433}}{14}.

$$35x^{2}+865x-90=35\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

Beräkna

$$35x^{2}+865x-90$$