Zgjidh z=(a+5)i^6+(a-3)i^7

$$z = ( a + 5 ) i ^ { 6 } + ( a - 3 ) i ^ { 7 }$$

Gjej a

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Llogarit i në fuqi të 6 dhe merr -1.

$$z=\left(a+5\right)\left(-1\right)+\left(a-3\right)i^{7}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar a+5 me -1.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)i^{7}$$

Llogarit i në fuqi të 7 dhe merr -i.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)\left(-i\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar a-3 me -i.

$$z=-a-5-ia+3i$$

Kombino -a dhe -ia për të marrë \left(-1-i\right)a.

$$z=\left(-1-i\right)a-5+3i$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$\left(-1-i\right)a-5+3i=z$$

Shto 5 në të dyja anët.

$$\left(-1-i\right)a+3i=z+5$$

Zbrit 3i nga të dyja anët.

$$\left(-1-i\right)a=z+5-3i$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(-1-i\right)a=z+\left(5-3i\right)$$

Pjesëto të dyja anët me -1-i.

$$\frac{\left(-1-i\right)a}{-1-i}=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

Pjesëtimi me -1-i zhbën shumëzimin me -1-i.

$$a=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

Pjesëto z+\left(5-3i\right) me -1-i.

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Gjej z

$$z=\left(-1-i\right)a+\left(-5+3i\right)$$