Zgjidh xx+6x=6

$$xx+6x=6$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0.872983346$$

$$x=-\left(\sqrt{15}+3\right)\approx -6.872983346$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Zbrit 6 nga të dyja anët.

$$x^{2}+6x-6=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 6 dhe c me -6 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Mblidh 36 me 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} kur ± është plus. Mblidh -6 me 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

Pjesëto -6+2\sqrt{15} me 2.

$$x=\sqrt{15}-3$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{15} nga -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

Pjesëto -6-2\sqrt{15} me 2.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Pjesëto 6, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 3. Më pas mblidh katrorin e 3 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 3.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

Mblidh 6 me 9.

$$x^{2}+6x+9=15$$

Faktori x^{2}+6x+9. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Thjeshto.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

Zbrit 3 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Gjej x

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0.872983346$$

$$x=-\sqrt{15}-3\approx -6.872983346$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Zbrit 6 nga të dyja anët.

$$x^{2}+6x-6=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 6 dhe c me -6 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Mblidh 36 me 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} kur ± është plus. Mblidh -6 me 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

Pjesëto -6+2\sqrt{15} me 2.

$$x=\sqrt{15}-3$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{15} nga -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

Pjesëto -6-2\sqrt{15} me 2.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Pjesëto 6, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 3. Më pas mblidh katrorin e 3 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 3.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

Mblidh 6 me 9.

$$x^{2}+6x+9=15$$

Faktori x^{2}+6x+9. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Thjeshto.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

Zbrit 3 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$