Zgjidh x-5(-(16/x-5))

$$x-5(-( \frac{ 16 }{ x-5 } ))$$

Vlerëso

$$\frac{x^{2}-5x+80}{x-5}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Shpreh 5\left(-\frac{16}{x-5}\right) si një thyesë të vetme.

$$x-\frac{-5\times 16}{x-5}$$

Shumëzo -5 me 16 për të marrë -80.

$$x-\frac{-80}{x-5}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo x herë \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{x\left(x-5\right)}{x-5}-\frac{-80}{x-5}$$

Meqenëse \frac{x\left(x-5\right)}{x-5} dhe \frac{-80}{x-5} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{x\left(x-5\right)-\left(-80\right)}{x-5}$$

Bëj shumëzimet në x\left(x-5\right)-\left(-80\right).

$$\frac{x^{2}-5x+80}{x-5}$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{x^{2}-10x-55}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Shpreh 5\left(-\frac{16}{x-5}\right) si një thyesë të vetme.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\frac{-5\times 16}{x-5})$$

Shumëzo -5 me 16 për të marrë -80.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\frac{-80}{x-5})$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo x herë \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-5\right)}{x-5}-\frac{-80}{x-5})$$

Meqenëse \frac{x\left(x-5\right)}{x-5} dhe \frac{-80}{x-5} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-5\right)-\left(-80\right)}{x-5})$$

Bëj shumëzimet në x\left(x-5\right)-\left(-80\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-5x+80}{x-5})$$

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-5x^{1}+80)-\left(x^{2}-5x^{1}+80\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-5)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\left(2x^{2-1}-5x^{1-1}\right)-\left(x^{2}-5x^{1}+80\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Thjeshto.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\left(2x^{1}-5x^{0}\right)-\left(x^{2}-5x^{1}+80\right)x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Shumëzo x^{1}-5 herë 2x^{1}-5x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-5\right)x^{0}-5\times 2x^{1}-5\left(-5\right)x^{0}-\left(x^{2}-5x^{1}+80\right)x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Shumëzo x^{2}-5x^{1}+80 herë x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-5\right)x^{0}-5\times 2x^{1}-5\left(-5\right)x^{0}-\left(x^{2}x^{0}-5x^{1}x^{0}+80x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{2x^{1+1}-5x^{1}-5\times 2x^{1}-5\left(-5\right)x^{0}-\left(x^{2}-5x^{1}+80x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Thjeshto.

$$\frac{2x^{2}-5x^{1}-10x^{1}+25x^{0}-\left(x^{2}-5x^{1}+80x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{x^{2}-10x^{1}-55x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}-10x-55x^{0}}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}-10x-55}{\left(x-5\right)^{2}}$$