Zgjidh x^7*x^6

$$x ^ { 7 } \times x ^ { 6 }$$

Diferenco në lidhje me x

$$13x^{12}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për prodhimin

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i prodhimit të dy funksioneve është funksioni i parë i shumëzuar me derivatin e të dytit plus funksionin e dytë të shumëzuar me derivatin e të parit.

$$x^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6})+x^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{7})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$x^{7}\times 6x^{6-1}+x^{6}\times 7x^{7-1}$$

Thjeshto.

$$x^{7}\times 6x^{5}+x^{6}\times 7x^{6}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$6x^{7+5}+7x^{6+6}$$

Thjeshto.

$$6x^{12}+7x^{12}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\left(6+7\right)x^{12}$$

Mblidh 6 me 7.

$$13x^{12}$$

Vlerëso

$$x^{13}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 7 me 6 për të marrë 13.

$$x^{13}$$