Zgjidh x^2-156x-320

$$x ^ { 2 } - 156 x - 320$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-156x-320=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{\left(-156\right)^{2}-4\left(-320\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -156.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336-4\left(-320\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -320.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336+1280}}{2}$$

Mblidh 24336 me 1280.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{25616}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 25616.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±4\sqrt{1601}}{2}$$

E kundërta e -156 është 156.

$$x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} kur ± është plus. Mblidh 156 me 4\sqrt{1601}.

$$x=\frac{4\sqrt{1601}+156}{2}$$

Pjesëto 156+4\sqrt{1601} me 2.

$$x=2\sqrt{1601}+78$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} kur ± është minus. Zbrit 4\sqrt{1601} nga 156.

$$x=\frac{156-4\sqrt{1601}}{2}$$

Pjesëto 156-4\sqrt{1601} me 2.

$$x=78-2\sqrt{1601}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 78+2\sqrt{1601} për x_{1} dhe 78-2\sqrt{1601} për x_{2}.

$$x^{2}-156x-320=\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}-156x-320$$