Zgjidh x^2-1=15

$$x ^ { 2 } - 1 = 15$$

Gjej x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Zbrit 15 nga të dyja anët.

$$x^{2}-1-15=0$$

Zbrit 15 nga -1 për të marrë -16.

$$x^{2}-16=0$$

Merr parasysh x^{2}-16. Rishkruaj x^{2}-16 si x^{2}-4^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-4=0 dhe x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shto 1 në të dyja anët.

$$x^{2}=15+1$$

Shto 15 dhe 1 për të marrë 16.

$$x^{2}=16$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=4 x=-4$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 15 nga të dyja anët.

$$x^{2}-1-15=0$$

Zbrit 15 nga -1 për të marrë -16.

$$x^{2}-16=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -16 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±8}{2} kur ± është plus. Pjesëto 8 me 2.

$$x=4$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±8}{2} kur ± është minus. Pjesëto -8 me 2.

$$x=-4$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=4 x=-4$$