Zgjidh x^2+x^2=(3sqrt{2})^2

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Gjej x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Kombino x^{2} dhe x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Zhvillo \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Shumëzo 9 me 2 për të marrë 18.

$$2x^{2}=18$$

Zbrit 18 nga të dyja anët.

$$2x^{2}-18=0$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x^{2}-9=0$$

Merr parasysh x^{2}-9. Rishkruaj x^{2}-9 si x^{2}-3^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-3=0 dhe x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Kombino x^{2} dhe x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Zhvillo \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Shumëzo 9 me 2 për të marrë 18.

$$2x^{2}=18$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Pjesëto 18 me 2 për të marrë 9.

$$x^{2}=9$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=3 x=-3$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino x^{2} dhe x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Zhvillo \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Shumëzo 9 me 2 për të marrë 18.

$$2x^{2}=18$$

Zbrit 18 nga të dyja anët.

$$2x^{2}-18=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me 0 dhe c me -18 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±12}{4} kur ± është plus. Pjesëto 12 me 4.

$$x=3$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±12}{4} kur ± është minus. Pjesëto -12 me 4.

$$x=-3$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=3 x=-3$$