Zgjidh x^2+8x-576

$$x ^ { 2 } + 8 x - 576$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-576=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-576\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -576.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2}$$

Mblidh 64 me 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} kur ± është plus. Mblidh -8 me 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{2}$$

Pjesëto -8+8\sqrt{37} me 2.

$$x=4\sqrt{37}-4$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} kur ± është minus. Zbrit 8\sqrt{37} nga -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{2}$$

Pjesëto -8-8\sqrt{37} me 2.

$$x=-4\sqrt{37}-4$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -4+4\sqrt{37} për x_{1} dhe -4-4\sqrt{37} për x_{2}.

$$x^{2}+8x-576=\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}+8x-576$$