Zgjidh x^2+16x+16

$$x ^ { 2 } + 16 x + 16$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(-4\sqrt{3}-8\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{3}-8\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x+16=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 16}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 16}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-64}}{2}$$

Mblidh 256 me -64.

$$x=\frac{-16±\sqrt{192}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 192.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{3}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-16±8\sqrt{3}}{2} kur ± është plus. Mblidh -16 me 8\sqrt{3}.

$$x=\frac{8\sqrt{3}-16}{2}$$

Pjesëto -16+8\sqrt{3} me 2.

$$x=4\sqrt{3}-8$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-16±8\sqrt{3}}{2} kur ± është minus. Zbrit 8\sqrt{3} nga -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{3}-16}{2}$$

Pjesëto -16-8\sqrt{3} me 2.

$$x=-4\sqrt{3}-8$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -8+4\sqrt{3} për x_{1} dhe -8-4\sqrt{3} për x_{2}.

$$x^{2}+16x+16=\left(x-\left(4\sqrt{3}-8\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{3}-8\right)\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}+16x+16$$