Zgjidh x^2+142x-120

$$x ^ { 2 } + 142 x - 120$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(-\sqrt{5161}-71\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5161}-71\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+142x-120=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-142±\sqrt{142^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 142.

$$x=\frac{-142±\sqrt{20164-4\left(-120\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -120.

$$x=\frac{-142±\sqrt{20164+480}}{2}$$

Mblidh 20164 me 480.

$$x=\frac{-142±\sqrt{20644}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 20644.

$$x=\frac{-142±2\sqrt{5161}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-142±2\sqrt{5161}}{2} kur ± është plus. Mblidh -142 me 2\sqrt{5161}.

$$x=\frac{2\sqrt{5161}-142}{2}$$

Pjesëto -142+2\sqrt{5161} me 2.

$$x=\sqrt{5161}-71$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-142±2\sqrt{5161}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{5161} nga -142.

$$x=\frac{-2\sqrt{5161}-142}{2}$$

Pjesëto -142-2\sqrt{5161} me 2.

$$x=-\sqrt{5161}-71$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -71+\sqrt{5161} për x_{1} dhe -71-\sqrt{5161} për x_{2}.

$$x^{2}+142x-120=\left(x-\left(\sqrt{5161}-71\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{5161}-71\right)\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}+142x-120$$