Zgjidh x=sqrt{-9+10x}

$$x = \sqrt { - 9 + 10 x }$$

Gjej x

$$x=9$$

$$x=1$$

Hapat e zgjidhjes

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-9+10x}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{-9+10x} në fuqi të 2 dhe merr -9+10x.

$$x^{2}=-9+10x$$

Zbrit -9 nga të dyja anët.

$$x^{2}-\left(-9\right)=10x$$

E kundërta e -9 është 9.

$$x^{2}+9=10x$$

Zbrit 10x nga të dyja anët.

$$x^{2}+9-10x=0$$

Risistemo polinomin për ta vendosur në formën standarde. Renditi kufizat nga fuqia më e madhe tek ajo më e vogël.

$$x^{2}-10x+9=0$$

Për të zgjidhur ekuacionin, faktorizo x^{2}-10x+9 me anë të formulës x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-10 ab=9$$

Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është negative, a dhe b janë të dyja negative. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën -10.

$$a=-9 b=-1$$

Rishkruaj shprehjen e faktorizuar \left(x+a\right)\left(x+b\right) duke përdorur vlerat e fituara.

$$\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-9=0 dhe x-1=0.

$$x=9 x=1$$

Zëvendëso 9 me x në ekuacionin x=\sqrt{-9+10x}.

$$9=\sqrt{-9+10\times 9}$$

Thjeshto. Vlera x=9 vërteton ekuacionin.

$$9=9$$

Zëvendëso 1 me x në ekuacionin x=\sqrt{-9+10x}.

$$1=\sqrt{-9+10\times 1}$$

Thjeshto. Vlera x=1 vërteton ekuacionin.

$$1=1$$

Listo të gjitha zgjidhjet e x=\sqrt{10x-9}.

$$x=9 x=1$$