Gjej x
x=4
x=0
Grafiku
Share
Kopjuar në clipboard
x-x^{2}=-3x
Zbrit x^{2} nga të dyja anët.
x-x^{2}+3x=0
Shto 3x në të dyja anët.
4x-x^{2}=0
Kombino x dhe 3x për të marrë 4x.
x\left(4-x\right)=0
Faktorizo x.
x=0 x=4
Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 4-x=0.
x-x^{2}=-3x
Zbrit x^{2} nga të dyja anët.
x-x^{2}+3x=0
Shto 3x në të dyja anët.
4x-x^{2}=0
Kombino x dhe 3x për të marrë 4x.
-x^{2}+4x=0
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me 4 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}
Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.
x=\frac{-4±4}{-2}
Shumëzo 2 herë -1.
x=\frac{0}{-2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±4}{-2} kur ± është plus. Mblidh -4 me 4.
x=0
Pjesëto 0 me -2.
x=-\frac{8}{-2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±4}{-2} kur ± është minus. Zbrit 4 nga -4.
x=4
Pjesëto -8 me -2.
x=0 x=4
Ekuacioni është zgjidhur tani.
x-x^{2}=-3x
Zbrit x^{2} nga të dyja anët.
x-x^{2}+3x=0
Shto 3x në të dyja anët.
4x-x^{2}=0
Kombino x dhe 3x për të marrë 4x.
-x^{2}+4x=0
Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}
Pjesëto të dyja anët me -1.
x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}
Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.
x^{2}-4x=\frac{0}{-1}
Pjesëto 4 me -1.
x^{2}-4x=0
Pjesëto 0 me -1.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}
Pjesëto -4, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -2. Më pas mblidh katrorin e -2 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
x^{2}-4x+4=4
Ngri në fuqi të dytë -2.
\left(x-2\right)^{2}=4
Faktori x^{2}-4x+4. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
x-2=2 x-2=-2
Thjeshto.
x=4 x=0
Mblidh 2 në të dyja anët e ekuacionit.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}