Zgjidh x+x^2+7-15x

$$x + x ^ { 2 } + 7 - 15 x$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(7-\sqrt{42}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{42}+7\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino x dhe -15x për të marrë -14x.

$$factor(-14x+x^{2}+7)$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-14x+7=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 7}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 7.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-28}}{2}$$

Mblidh 196 me -28.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{168}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 168.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{42}}{2}$$

E kundërta e -14 është 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{42}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{14±2\sqrt{42}}{2} kur ± është plus. Mblidh 14 me 2\sqrt{42}.

$$x=\frac{2\sqrt{42}+14}{2}$$

Pjesëto 14+2\sqrt{42} me 2.

$$x=\sqrt{42}+7$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{14±2\sqrt{42}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{42} nga 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{42}}{2}$$

Pjesëto 14-2\sqrt{42} me 2.

$$x=7-\sqrt{42}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 7+\sqrt{42} për x_{1} dhe 7-\sqrt{42} për x_{2}.

$$x^{2}-14x+7=\left(x-\left(\sqrt{42}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{42}\right)\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}-14x+7$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino x dhe -15x për të marrë -14x.

$$-14x+x^{2}+7$$