Faktorizo
\left(v-6\right)\left(v+7\right)
Vlerëso
\left(v-6\right)\left(v+7\right)
Share
Kopjuar në clipboard
a+b=1 ab=1\left(-42\right)=-42
Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si v^{2}+av+bv-42. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
-1,42 -2,21 -3,14 -6,7
Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është pozitive, numri pozitiv ka vlerë absolute më të madhe se ai negativ. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -42.
-1+42=41 -2+21=19 -3+14=11 -6+7=1
Llogarit shumën për çdo çift.
a=-6 b=7
Zgjidhja është çifti që jep shumën 1.
\left(v^{2}-6v\right)+\left(7v-42\right)
Rishkruaj v^{2}+v-42 si \left(v^{2}-6v\right)+\left(7v-42\right).
v\left(v-6\right)+7\left(v-6\right)
Faktorizo v në grupin e parë dhe 7 në të dytin.
\left(v-6\right)\left(v+7\right)
Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët v-6 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.
v^{2}+v-42=0
Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.
v=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-42\right)}}{2}
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
v=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-42\right)}}{2}
Ngri në fuqi të dytë 1.
v=\frac{-1±\sqrt{1+168}}{2}
Shumëzo -4 herë -42.
v=\frac{-1±\sqrt{169}}{2}
Mblidh 1 me 168.
v=\frac{-1±13}{2}
Gjej rrënjën katrore të 169.
v=\frac{12}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin v=\frac{-1±13}{2} kur ± është plus. Mblidh -1 me 13.
v=6
Pjesëto 12 me 2.
v=-\frac{14}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin v=\frac{-1±13}{2} kur ± është minus. Zbrit 13 nga -1.
v=-7
Pjesëto -14 me 2.
v^{2}+v-42=\left(v-6\right)\left(v-\left(-7\right)\right)
Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 6 për x_{1} dhe -7 për x_{2}.
v^{2}+v-42=\left(v-6\right)\left(v+7\right)
Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}