Zgjidh t^3-4t^2+3t

$$t ^ { 3 } - 4 t ^ { 2 } + 3 t$$

Faktorizo

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo t.

$$t\left(t^{2}-4t+3\right)$$

Merr parasysh t^{2}-4t+3. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si t^{2}+at+bt+3. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është negative, a dhe b janë të dyja negative. Vetëm një çift i tillë është zgjidhja e sistemit.

$$a=-3 b=-1$$

Rishkruaj t^{2}-4t+3 si \left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right).

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)$$

Faktorizo t në grupin e parë dhe -1 në të dytin.

$$t\left(t-3\right)-\left(t-3\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët t-3 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Vlerëso

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$