Zgjidh n^2-n-1454

$$n ^ { 2 } - n - 1454$$

Faktorizo

$$\left(n-\frac{1-\sqrt{5817}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{5817}+1}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-n-1454=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1454\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -1454.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+5816}}{2}$$

Mblidh 1 me 5816.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{5817}}{2}$$

E kundërta e -1 është 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2} kur ± është plus. Mblidh 1 me \sqrt{5817}.

$$n=\frac{\sqrt{5817}+1}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{5817} nga 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{5817}}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{1+\sqrt{5817}}{2} për x_{1} dhe \frac{1-\sqrt{5817}}{2} për x_{2}.

$$n^{2}-n-1454=\left(n-\frac{\sqrt{5817}+1}{2}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{5817}}{2}\right)$$

Vlerëso

$$n^{2}-n-1454$$