Zgjidh n^2+301258n-1205032=0

$$n ^ { 2 } + 301258 n - 1205032 = 0$$

Gjej n

$$n=\sqrt{22690300673}-150629\approx 3.999946891$$

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629\approx -301261.999946891$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 301258 dhe c me -1205032 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{301258^{2}-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 301258.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -1205032.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564+4820128}}{2}$$

Mblidh 90756382564 me 4820128.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90761202692}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 90761202692.

$$n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} kur ± është plus. Mblidh -301258 me 2\sqrt{22690300673}.

$$n=\frac{2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

Pjesëto -301258+2\sqrt{22690300673} me 2.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{22690300673} nga -301258.

$$n=\frac{-2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

Pjesëto -301258-2\sqrt{22690300673} me 2.

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

Mblidh 1205032 në të dyja anët e ekuacionit.

$$n^{2}+301258n-1205032-\left(-1205032\right)=-\left(-1205032\right)$$

Zbritja e -1205032 nga vetja e tij jep 0.

$$n^{2}+301258n=-\left(-1205032\right)$$

Zbrit -1205032 nga 0.

$$n^{2}+301258n=1205032$$

Pjesëto 301258, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 150629. Më pas mblidh katrorin e 150629 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$n^{2}+301258n+150629^{2}=1205032+150629^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 150629.

$$n^{2}+301258n+22689095641=1205032+22689095641$$

Mblidh 1205032 me 22689095641.

$$n^{2}+301258n+22689095641=22690300673$$

Faktori n^{2}+301258n+22689095641. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+150629\right)^{2}=22690300673$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(n+150629\right)^{2}}=\sqrt{22690300673}$$

Thjeshto.

$$n+150629=\sqrt{22690300673} n+150629=-\sqrt{22690300673}$$

Zbrit 150629 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$