Zgjidh n^2+2401n-67400

$$n ^ { 2 } + 2401 n - 67400$$

Faktorizo

$$\left(n-\frac{-3\sqrt{670489}-2401}{2}\right)\left(n-\frac{3\sqrt{670489}-2401}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+2401n-67400=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$n=\frac{-2401±\sqrt{2401^{2}-4\left(-67400\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 2401.

$$n=\frac{-2401±\sqrt{5764801-4\left(-67400\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -67400.

$$n=\frac{-2401±\sqrt{5764801+269600}}{2}$$

Mblidh 5764801 me 269600.

$$n=\frac{-2401±\sqrt{6034401}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 6034401.

$$n=\frac{-2401±3\sqrt{670489}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{-2401±3\sqrt{670489}}{2} kur ± është plus. Mblidh -2401 me 3\sqrt{670489}.

$$n=\frac{3\sqrt{670489}-2401}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{-2401±3\sqrt{670489}}{2} kur ± është minus. Zbrit 3\sqrt{670489} nga -2401.

$$n=\frac{-3\sqrt{670489}-2401}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-2401+3\sqrt{670489}}{2} për x_{1} dhe \frac{-2401-3\sqrt{670489}}{2} për x_{2}.

$$n^{2}+2401n-67400=\left(n-\frac{3\sqrt{670489}-2401}{2}\right)\left(n-\frac{-3\sqrt{670489}-2401}{2}\right)$$

Vlerëso

$$n^{2}+2401n-67400$$