Zgjidh md^2x/dt^2=-momega^2x

$$m \frac { d ^ { 2 } x } { d t ^ { 2 } } = - m \omega ^ { 2 } x$$

Gjej m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ or }\omega =0\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Zbrit \left(-m\right)\omega ^{2}x nga të dyja anët.

$$m\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t^{2}}-\left(-m\right)\omega ^{2}x=0$$

Shumëzo -1 me -1 për të marrë 1.

$$m\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t^{2}}+m\omega ^{2}x=0$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë m.

$$\left(\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t^{2}}+\omega ^{2}x\right)m=0$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$x\omega ^{2}m=0$$

Pjesëto 0 me \omega ^{2}x.

$$m=0$$

Gjej m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }\omega =0\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Zbrit \left(-m\right)\omega ^{2}x nga të dyja anët.

$$m\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t^{2}}-\left(-m\right)\omega ^{2}x=0$$

Shumëzo -1 me -1 për të marrë 1.

$$m\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t^{2}}+m\omega ^{2}x=0$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë m.

$$\left(\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t^{2}}+\omega ^{2}x\right)m=0$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$x\omega ^{2}m=0$$

Pjesëto 0 me \omega ^{2}x.

$$m=0$$

Gjej t (complex solution)

$$t\in \mathrm{C}$$

$$x=0\text{ or }\omega =0\text{ or }m=0$$

Gjej t

$$t\in \mathrm{R}$$

$$x=0\text{ or }\omega =0\text{ or }m=0$$