Zgjidh m:(-1/2)^3*sqrt{25/9}*sqrt{(8/5)^2}*3^-1=

$$m : ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } \times \sqrt { \frac { 25 } { 9 } } \times \sqrt { ( \frac { 8 } { 5 } ) ^ { 2 } } \times 3 ^ { - 1 } =$$

Vlerëso

$$-\frac{64m}{9}$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit -\frac{1}{2} në fuqi të 3 dhe merr -\frac{1}{8}.

$$\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Pjesëto m me -\frac{1}{8} duke shumëzuar m me të anasjelltën e -\frac{1}{8}.

$$\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Çdo numër i pjesëtuar me -1 jep të kundërtën e atij numri.

$$\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \frac{25}{9} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Gjej rrënjën katrore të numëruesit dhe emëruesit.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Llogarit \frac{8}{5} në fuqi të 2 dhe merr \frac{64}{25}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \frac{64}{25} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. Gjej rrënjën katrore të numëruesit dhe emëruesit.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1}$$

Shumëzo \frac{5}{3} me \frac{8}{5} për të marrë \frac{8}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1}$$

Llogarit 3 në fuqi të -1 dhe merr \frac{1}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3}$$

Shumëzo \frac{8}{3} me \frac{1}{3} për të marrë \frac{8}{9}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9}$$

Shumëzo -1 me 8 për të marrë -8.

$$-8m\times \frac{8}{9}$$

Shumëzo -8 me \frac{8}{9} për të marrë -\frac{64}{9}.

$$-\frac{64}{9}m$$

Diferenco në lidhje me m

$$-\frac{64}{9} = -7\frac{1}{9} = -7.111111111111111$$

Hapat që përdorin përkufizimin e një derivati

Llogarit -\frac{1}{2} në fuqi të 3 dhe merr -\frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Pjesëto m me -\frac{1}{8} duke shumëzuar m me të anasjelltën e -\frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Çdo numër i pjesëtuar me -1 jep të kundërtën e atij numri.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \frac{25}{9} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Gjej rrënjën katrore të numëruesit dhe emëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Llogarit \frac{8}{5} në fuqi të 2 dhe merr \frac{64}{25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1})$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \frac{64}{25} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. Gjej rrënjën katrore të numëruesit dhe emëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1})$$

Shumëzo \frac{5}{3} me \frac{8}{5} për të marrë \frac{8}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1})$$

Llogarit 3 në fuqi të -1 dhe merr \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3})$$

Shumëzo \frac{8}{3} me \frac{1}{3} për të marrë \frac{8}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9})$$

Shumëzo -1 me 8 për të marrë -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-8m\times \frac{8}{9})$$

Shumëzo -8 me \frac{8}{9} për të marrë -\frac{64}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-\frac{64}{9}m)$$

Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\frac{64}{9}m^{1-1}$$

Zbrit 1 nga 1.

$$-\frac{64}{9}m^{0}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$-\frac{64}{9}$$