Zgjidh m+1=14-m/2m

$$m + 1 = \frac { 14 - m } { 2 m }$$

Gjej m

$$m = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

$$m=2$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja m nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2m.

$$2mm+2m=14-m$$

Shumëzo m me m për të marrë m^{2}.

$$2m^{2}+2m=14-m$$

Zbrit 14 nga të dyja anët.

$$2m^{2}+2m-14=-m$$

Shto m në të dyja anët.

$$2m^{2}+2m-14+m=0$$

Kombino 2m dhe m për të marrë 3m.

$$2m^{2}+3m-14=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me 3 dhe c me -14 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë 3.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë -14.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9+112}}{2\times 2}$$

Mblidh 9 me 112.

$$m=\frac{-3±\sqrt{121}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 121.

$$m=\frac{-3±11}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$m=\frac{-3±11}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin m=\frac{-3±11}{4} kur ± është plus. Mblidh -3 me 11.

$$m=\frac{8}{4}$$

Pjesëto 8 me 4.

$$m=2$$

Tani zgjidhe ekuacionin m=\frac{-3±11}{4} kur ± është minus. Zbrit 11 nga -3.

$$m=-\frac{14}{4}$$

Thjeshto thyesën \frac{-14}{4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$m=-\frac{7}{2}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$m=2 m=-\frac{7}{2}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja m nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2m.

$$2mm+2m=14-m$$

Shumëzo m me m për të marrë m^{2}.

$$2m^{2}+2m=14-m$$

Shto m në të dyja anët.

$$2m^{2}+2m+m=14$$

Kombino 2m dhe m për të marrë 3m.

$$2m^{2}+3m=14$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$\frac{2m^{2}+3m}{2}=\frac{14}{2}$$

Pjesëtimi me 2 zhbën shumëzimin me 2.

$$m^{2}+\frac{3}{2}m=\frac{14}{2}$$

Pjesëto 14 me 2.

$$m^{2}+\frac{3}{2}m=7$$

Pjesëto \frac{3}{2}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{3}{4}. Më pas mblidh katrorin e \frac{3}{4} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$m^{2}+\frac{3}{2}m+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=7+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{3}{4} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$m^{2}+\frac{3}{2}m+\frac{9}{16}=7+\frac{9}{16}$$

Mblidh 7 me \frac{9}{16}.

$$m^{2}+\frac{3}{2}m+\frac{9}{16}=\frac{121}{16}$$

Faktori m^{2}+\frac{3}{2}m+\frac{9}{16}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{121}{16}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(m+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{16}}$$

Thjeshto.

$$m+\frac{3}{4}=\frac{11}{4} m+\frac{3}{4}=-\frac{11}{4}$$

Zbrit \frac{3}{4} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$m=2 m=-\frac{7}{2}$$