Zgjidh h(x)=(5x-3)^3/2

$$h ( x ) = ( 5 x - 3 ) ^ { 3 / 2 }$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{15\sqrt{5x-3}}{2}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{3}{2}\left(5x^{1}-3\right)^{\frac{3}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1}-3)$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{5x^{1}-3}\times 5x^{1-1}$$

Thjeshto.

$$\frac{15}{2}x^{0}\sqrt{5x^{1}-3}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{15}{2}x^{0}\sqrt{5x-3}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{15}{2}\times 1\sqrt{5x-3}$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$\frac{15}{2}\sqrt{5x-3}$$

Vlerëso

$$\left(5x-3\right)^{\frac{3}{2}}$$