Zgjidh h(t)=80t-16t^2.

$$h ( t ) = 80 t - 16 t ^ { 2 } .$$

Faktorizo

$$16t\left(5-t\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 16.

$$16\left(5t-t^{2}\right)$$

Merr parasysh 5t-t^{2}. Faktorizo t.

$$t\left(5-t\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$16t\left(-t+5\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+80t=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$t=\frac{-80±\sqrt{80^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 80^{2}.

$$t=\frac{-80±80}{2\left(-16\right)}$$

Shumëzo 2 herë -16.

$$t=\frac{-80±80}{-32}$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-80±80}{-32} kur ± është plus. Mblidh -80 me 80.

$$t=\frac{0}{-32}$$

Pjesëto 0 me -32.

$$t=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-80±80}{-32} kur ± është minus. Zbrit 80 nga -80.

$$t=-\frac{160}{-32}$$

Pjesëto -160 me -32.

$$t=5$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe 5 për x_{2}.

$$-16t^{2}+80t=-16t\left(t-5\right)$$

Vlerëso

$$16t\left(5-t\right)$$