Kaloni tek përmbajtja kryesore
Faktorizo
Tick mark Image
Vlerëso
Tick mark Image

Probleme të ngjashme nga kërkimi në ueb

Share

a+b=-8 ab=1\times 12=12
Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si h^{2}+ah+bh+12. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
-1,-12 -2,-6 -3,-4
Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është negative, a dhe b janë të dyja negative. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 12.
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
Llogarit shumën për çdo çift.
a=-6 b=-2
Zgjidhja është çifti që jep shumën -8.
\left(h^{2}-6h\right)+\left(-2h+12\right)
Rishkruaj h^{2}-8h+12 si \left(h^{2}-6h\right)+\left(-2h+12\right).
h\left(h-6\right)-2\left(h-6\right)
Faktorizo h në grupin e parë dhe -2 në të dytin.
\left(h-6\right)\left(h-2\right)
Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët h-6 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.
h^{2}-8h+12=0
Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.
h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 12}}{2}
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 12}}{2}
Ngri në fuqi të dytë -8.
h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2}
Shumëzo -4 herë 12.
h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2}
Mblidh 64 me -48.
h=\frac{-\left(-8\right)±4}{2}
Gjej rrënjën katrore të 16.
h=\frac{8±4}{2}
E kundërta e -8 është 8.
h=\frac{12}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin h=\frac{8±4}{2} kur ± është plus. Mblidh 8 me 4.
h=6
Pjesëto 12 me 2.
h=\frac{4}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin h=\frac{8±4}{2} kur ± është minus. Zbrit 4 nga 8.
h=2
Pjesëto 4 me 2.
h^{2}-8h+12=\left(h-6\right)\left(h-2\right)
Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 6 për x_{1} dhe 2 për x_{2}.