Zgjidh g^2+4g-6)-(5g-8)+(7g^4+9g^2+3g)

$$g ^ { 2 } + 4 g - 6 ) - ( 5 g - 8 ) + ( 7 g ^ { 4 } + 9 g ^ { 2 } + 3 g )$$

Faktorizo

$$\left(g-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(g-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$g^{2}+4g-6=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$g=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 4.

$$g=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-6\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -6.

$$g=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2}$$

Mblidh 16 me 24.

$$g=\frac{-4±\sqrt{40}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 40.

$$g=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin g=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} kur ± është plus. Mblidh -4 me 2\sqrt{10}.

$$g=\frac{2\sqrt{10}-4}{2}$$

Pjesëto -4+2\sqrt{10} me 2.

$$g=\sqrt{10}-2$$

Tani zgjidhe ekuacionin g=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{10} nga -4.

$$g=\frac{-2\sqrt{10}-4}{2}$$

Pjesëto -4-2\sqrt{10} me 2.

$$g=-\sqrt{10}-2$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -2+\sqrt{10} për x_{1} dhe -2-\sqrt{10} për x_{2}.

$$g^{2}+4g-6=\left(g-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(g-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Vlerëso

$$g^{2}+4g-6$$