Zgjidh f(x)=x^4-23x^2-50 | Microsoft Math Solver

Faktorizo

Hapat e zgjidhjes

Vlerëso

Grafiku

Kuiz

Polynomial

5 probleme të ngjashme me:

Probleme të ngjashme nga kërkimi në ueb

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-zeroes-of-f-x-x-4-24x-2-25

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-critical-numbers-for-x-4-2x-3-3x-2-5-to-determine-the-maximu

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-all-the-zeros-of-f-x-2x-4-2x-2-40

https://socratic.org/questions/how-do-you-use-the-factor-theorem-to-determine-whether-x-4-is-a-factor-of-f-x-x-

https://socratic.org/questions/how-do-you-describe-the-end-behavior-for-f-x-x-4-3x-2-3x-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-sketch-the-general-shape-of-f-x-x-4-2x-2-x-2-using-end-behavior

Kopjuar në clipboard

x^{4}-23x^{2}-50=0

Për të faktorizuar shprehjen, zgjidh ekuacionin ku është i barabartë me 0.

±50,±25,±10,±5,±2,±1

Sipas teoremës së rrënjëve racionale, të gjitha rrënjët racionale të një polinomi janë në formën \frac{p}{q}, ku p pjesëtohet me kufizën konstante -50 dhe q pjesëtohet me koeficientin kryesor 1. Lista e të gjithë kandidatëve \frac{p}{q}.

x=5

Gjej një rrënjë të tillë duke provuar të gjitha vlerat me numra të plotë, duke filluar nga vlera më e vogël sipas vlerës absolute. Nëse nuk gjendet asnjë rrënjë e plotë, provo thyesat.

x^{3}+5x^{2}+2x+10=0

Sipas teoremës së faktorëve, x-k është një faktor i polinomit për çdo rrënjë k. Pjesëto x^{4}-23x^{2}-50 me x-5 për të marrë x^{3}+5x^{2}+2x+10. Për të faktorizuar rezultatin, zgjidh ekuacionin ku është i barabartë me 0.

±10,±5,±2,±1

Sipas teoremës së rrënjëve racionale, të gjitha rrënjët racionale të një polinomi janë në formën \frac{p}{q}, ku p pjesëtohet me kufizën konstante 10 dhe q pjesëtohet me koeficientin kryesor 1. Lista e të gjithë kandidatëve \frac{p}{q}.

x=-5

x^{2}+2=0

Sipas teoremës së faktorëve, x-k është një faktor i polinomit për çdo rrënjë k. Pjesëto x^{3}+5x^{2}+2x+10 me x+5 për të marrë x^{2}+2. Për të faktorizuar rezultatin, zgjidh ekuacionin ku është i barabartë me 0.

x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 2}}{2}

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 1 për a, 0 për b dhe 2 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}

Bëj llogaritjet.

x^{2}+2

Polinomi x^{2}+2 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x^{2}+2\right)

Rishkruaj shprehjen e faktorizuar duke përdorur rrënjët e përfituara.