Zgjidh f(x)=3x-1yg(x)=x^2-x-2quad(f+g)(x)

$$f ( x ) = 3 x - 1 y g ( x ) = x ^ { 2 } - x - 2 \quad ( f + g ) ( x )$$

Gjej f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{x+gy-2g-4}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{2}-x-2\left(f+g\right)x=3x-ygx$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2 me f+g.

$$x^{2}-x+\left(-2f-2g\right)x=3x-ygx$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2f-2g me x.

$$x^{2}-x-2fx-2gx=3x-ygx$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$-x-2fx-2gx=3x-ygx-x^{2}$$

Shto x në të dyja anët.

$$-2fx-2gx=3x-ygx-x^{2}+x$$

Kombino 3x dhe x për të marrë 4x.

$$-2fx-2gx=4x-ygx-x^{2}$$

Shto 2gx në të dyja anët.

$$-2fx=4x-ygx-x^{2}+2gx$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(-2x\right)f=4x+2gx-gxy-x^{2}$$

Pjesëto të dyja anët me -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)f}{-2x}=\frac{x\left(4+2g-gy-x\right)}{-2x}$$

Pjesëtimi me -2x zhbën shumëzimin me -2x.

$$f=\frac{x\left(4+2g-gy-x\right)}{-2x}$$

Pjesëto x\left(4-yg-x+2g\right) me -2x.

$$f=\frac{gy}{2}+\frac{x}{2}-g-2$$

Gjej g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4+2f-x}{2-y}\text{, }&y\neq 2\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=2f+4\text{ and }y=2\right)\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shto 2\left(f+g\right)x në të dyja anët.

$$3x-ygx+2\left(f+g\right)x=x^{2}-x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me f+g.

$$3x-ygx+\left(2f+2g\right)x=x^{2}-x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2f+2g me x.

$$3x-ygx+2fx+2gx=x^{2}-x$$

Zbrit 3x nga të dyja anët.

$$-ygx+2fx+2gx=x^{2}-x-3x$$

Kombino -x dhe -3x për të marrë -4x.

$$-ygx+2fx+2gx=x^{2}-4x$$

Zbrit 2fx nga të dyja anët.

$$-ygx+2gx=x^{2}-4x-2fx$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë g.

$$\left(-yx+2x\right)g=x^{2}-4x-2fx$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(2x-xy\right)g=x^{2}-2fx-4x$$

Pjesëto të dyja anët me -yx+2x.

$$\frac{\left(2x-xy\right)g}{2x-xy}=\frac{x\left(x-2f-4\right)}{2x-xy}$$

Pjesëtimi me -yx+2x zhbën shumëzimin me -yx+2x.

$$g=\frac{x\left(x-2f-4\right)}{2x-xy}$$

Pjesëto x\left(-4+x-2f\right) me -yx+2x.

$$g=\frac{x-2f-4}{2-y}$$

Gjej f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{x+gy-2g-4}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{2}-x-2\left(f+g\right)x=3x-ygx$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2 me f+g.

$$x^{2}-x+\left(-2f-2g\right)x=3x-ygx$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2f-2g me x.

$$x^{2}-x-2fx-2gx=3x-ygx$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$-x-2fx-2gx=3x-ygx-x^{2}$$

Shto x në të dyja anët.

$$-2fx-2gx=3x-ygx-x^{2}+x$$

Kombino 3x dhe x për të marrë 4x.

$$-2fx-2gx=4x-ygx-x^{2}$$

Shto 2gx në të dyja anët.

$$-2fx=4x-ygx-x^{2}+2gx$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(-2x\right)f=4x+2gx-gxy-x^{2}$$

Pjesëto të dyja anët me -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)f}{-2x}=\frac{x\left(4+2g-gy-x\right)}{-2x}$$

Pjesëtimi me -2x zhbën shumëzimin me -2x.

$$f=\frac{x\left(4+2g-gy-x\right)}{-2x}$$

Pjesëto x\left(4-yg-x+2g\right) me -2x.

$$f=\frac{gy}{2}+\frac{x}{2}-g-2$$

Gjej g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4+2f-x}{2-y}\text{, }&y\neq 2\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=2f+4\text{ and }y=2\right)\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shto 2\left(f+g\right)x në të dyja anët.

$$3x-ygx+2\left(f+g\right)x=x^{2}-x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me f+g.

$$3x-ygx+\left(2f+2g\right)x=x^{2}-x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2f+2g me x.

$$3x-ygx+2fx+2gx=x^{2}-x$$

Zbrit 3x nga të dyja anët.

$$-ygx+2fx+2gx=x^{2}-x-3x$$

Kombino -x dhe -3x për të marrë -4x.

$$-ygx+2fx+2gx=x^{2}-4x$$

Zbrit 2fx nga të dyja anët.

$$-ygx+2gx=x^{2}-4x-2fx$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë g.

$$\left(-yx+2x\right)g=x^{2}-4x-2fx$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(2x-xy\right)g=x^{2}-2fx-4x$$

Pjesëto të dyja anët me -yx+2x.

$$\frac{\left(2x-xy\right)g}{2x-xy}=\frac{x\left(x-2f-4\right)}{2x-xy}$$

Pjesëtimi me -yx+2x zhbën shumëzimin me -yx+2x.

$$g=\frac{x\left(x-2f-4\right)}{2x-xy}$$

Pjesëto x\left(-4+x-2f\right) me -yx+2x.

$$g=\frac{x-2f-4}{2-y}$$