Zgjidh f^2+43f=0

$$f ^ { 2 } + 43 f = 0$$

Gjej f

$$f=-43$$

$$f=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Faktorizo f.

$$f\left(f+43\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh f=0 dhe f+43=0.

$$f=0 f=-43$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$f^{2}+43f=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 43 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$f=\frac{-43±\sqrt{43^{2}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 43^{2}.

$$f=\frac{-43±43}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin f=\frac{-43±43}{2} kur ± është plus. Mblidh -43 me 43.

$$f=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$f=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin f=\frac{-43±43}{2} kur ± është minus. Zbrit 43 nga -43.

$$f=-\frac{86}{2}$$

Pjesëto -86 me 2.

$$f=-43$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$f=0 f=-43$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$f^{2}+43f=0$$

Pjesëto 43, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{43}{2}. Më pas mblidh katrorin e \frac{43}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$f^{2}+43f+\left(\frac{43}{2}\right)^{2}=\left(\frac{43}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{43}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$f^{2}+43f+\frac{1849}{4}=\frac{1849}{4}$$

Faktori f^{2}+43f+\frac{1849}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(f+\frac{43}{2}\right)^{2}=\frac{1849}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(f+\frac{43}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1849}{4}}$$

Thjeshto.

$$f+\frac{43}{2}=\frac{43}{2} f+\frac{43}{2}=-\frac{43}{2}$$

Zbrit \frac{43}{2} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$f=0 f=-43$$