Zgjidh e^x-4=2

$$e ^ { x - 4 } = 2$$

Gjej x

$$x=\ln(2)+4\approx 4.693147181$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$e^{x-4}=2$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{x-4})=\log(2)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(x-4\right)\log(e)=\log(2)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$x-4=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{e}\left(2\right)$$

Mblidh 4 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\ln(2)-\left(-4\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\ln(2)+4+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$