Zgjidh e^7x=21

$$e ^ { 7 x } = 21$$

Gjej x

$$x=\frac{\ln(21)}{7}\approx 0.434931777$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$e^{7x}=21$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{7x})=\log(21)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$7x\log(e)=\log(21)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$7x=\frac{\log(21)}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$7x=\log_{e}\left(21\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 7.

$$x=\frac{\ln(21)}{7}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{7}+\frac{\ln(21)}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$