Zgjidh e^-9y=11

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

Gjej y

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0.266432808$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$e^{-9y}=11$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

Pjesëto të dyja anët me -9.

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

Gjej y (complex solution)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$